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import { Add, ApplyRewrite, Commutativity, Flip, Identity } from './index';
type Eq<a, b> = ([a] extends [b] ? ([b] extends [a] ? true : false) : false) & { a: a; b: b };
type assert<T extends true> = T;
export type _testCases = {
Identity: [
assert<Eq<
ApplyRewrite<Add<'A', Add<'B', '0'>>, Identity<'B'>>,
Add<'A', 'B'>
>>,
assert<Eq<
ApplyRewrite<Add<Add<'A', 'B'>, '0'>, Identity<Add<'A', 'B'>>>,
Add<'A', 'B'>
>>,
assert<Eq<
ApplyRewrite<Add<'A', 'B'>, Flip<Identity<Add<'A', 'B'>>>>,
Add<Add<'A', 'B'>, '0'>
>>,
assert<Eq<
ApplyRewrite<Add<'A', Add<'B', Add<'C', '0'>>>, Identity<'C'>>,
Add<'A', Add<'B', 'C'>>
>>,
],
Commutativity: [
assert<Eq<
ApplyRewrite<Add<'A', 'B'>, Commutativity<'A', 'B'>>,
Add<'B', 'A'>
>>,
assert<Eq<
ApplyRewrite<Add<Add<'A', 'B'>, 'C'>, Commutativity<'A', 'B'>>,
Add<Add<'B', 'A'>, 'C'>
>>,
assert<Eq<
ApplyRewrite<Add<'A', Add<'B', 'C'>>, Commutativity<'B', 'C'>>,
Add<'A', Add<'C', 'B'>>
>>,
],
};
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